tìm các số tự nhiên x sao cho các phân số đều là số tự nhiên 2x+8/2x+1

` ( 2x+8) /( 2x +1)` là số tự nhiên thì ` ( 2x+8)` $\vdots$ `(2x +1 )`

Ta có : 

` ( 2x +8 )/ ( 2x+1 )`

`= ( 2x + 1 +7 )/ ( 2x+1)`

`= (2x+1 )/ (2x +1 ) + 7/ (2x +1 )`

`= 1 + 7/(2x+1)`

`=> 7` $\vdots$ `(2x+1)`

`=> (2x +1 ) \in Ư ( 7 )`

`=> (2x+1 ) \in { -7 ;7;-1 ;1}`

`=> 2x \in { -8 ;6 ;-2;0}`

`=> x\in { -4 ;3 ;-1;0}`

Mà `x\in N`

`=> x\in { 0;3}`

Vậy `x\in {0;3}`