Giải hộ với khó quá. $\frac{-5}{97.99}$ - $\frac{5}{97.95}$ - $\frac{5}{95.93}$ - ... - $\frac{5}{5.3}$ - $\frac{5}{3.1}$ Ai giải nhanh nhất cho câu hỏi hay nhất với cảm ơn luôn (phải đúng nhé xD)

Đáp án: $-\dfrac{245}{99}$

Giải thích các bước giải:

$-\dfrac{5}{97.99}-\dfrac{5}{97.95}-\dfrac{5}{95.93}-...-\dfrac{5}{5.3}-\dfrac{5}{3.1}$

$=-\left( \dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+...\dfrac{5}{95.97}+\dfrac{5}{97.99} \right)$

$=-\dfrac{5}{2}\left( \dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{95.97}+\dfrac{2}{97.99} \right)$

$=-\dfrac{5}{2}\left( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99} \right)$

$=-\dfrac{5}{2}\left( 1-\dfrac{1}{99} \right)$

$=-\dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{98}{99}$

$=-\dfrac{245}{99}$