Giải phương trình `sqrt(4x+12) + sqrt(3-2x) = (11-x)/2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `ĐK : 3/2>=x>=-3`

`pt<=>2sqrt{4x+12}+2sqrt{3-2x}=11-x`

`<=>sqrt{16x+48}+sqrt{12-8x}=11-x`

`<=>(sqrt{16x+48}-8)+(sqrt{12-8x}-2)+(x-1)=0`

`<=>{16x+48-64}/{sqrt{16x+48}+8}+{12-8x-4}/{sqrt{12-8x}+2}+(x-1)=0`

`<=>{16(x-1)}/{sqrt{16x+48}+8}+{8(1-x)}/{sqrt{12-8x}+2}+(x-1)=0`

`<=>(x-1)({16}/{sqrt{16x+48}+8}-8/{sqrt{12-8x}+2}+1)=0`

`TH1:x-1=0<=>x=1(TM)`

`TH2:{16}/{sqrt{16x+48}+8}-8/{sqrt{12-8x}+2}+1=0`

`<=>{16}/{sqrt{16x+48}+8}+1=8/{sqrt{12-8x}+2}`

`<=>{4}/{sqrt{x+3}+2}+1=4/{sqrt{3-2x}+1}`

Bạn tự giải nốt được `x=1`

Vậy `x=1`