SOS Gấp HElpme Huhuhu

Giải

Vì `14q^2 \vdots 2`

    `1 \cancel{vdots} 2`

`=> p^2 \cancel{vdots} 2`

`=> p \cancel{vdots} 2`

`=> p = 2k+1`  `(k in NN` * `)`

Thay vào , ta có :

`(2k+1)^2 = 14q^2 + 1`

`(2k)^2 + 2 . 2k . 1 + 1^2 = 14q^2 + 1`

`4k^2 + 4k + 1 = 14q^2 + 1`

`4(k^2+k) + 1 - 1 = 14q^2 + 1 - 1`

`4(k^2 + k) = 14q^2`

`=> 14q^2 \vdots 4`

`=> 14q^2 : 2 \vdots 4 :2`

`=> 7q^2 \vdots 2`

Vì `7` và `2` không cùng chia hết cho số nào khác 1

`=> q^2 \vdots 2`

`=> q \vdots 2`

`=> q` là 1 số nguyên tố chắn

Vì `2` là số nguyên tố chắn duy nhất

`=> q = 2`

Thay vào , ta có :

`p^2 = 14 . 2^2 + 1`

`p^2 = 14.4 + 1`

`p^2 = 57`

Mà `57` không phải là số chính phương 

nên `\cancel{exists} p`

Vậy `\cancel{exists} p;q` thỏa mãn đề bài