A=1/5+1/5 mũ 2 + 1/5 mũ 3 + ....+1/5 mũ 2016 . Chứng minh A bé hơn 1/4

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`A = 1/5 + 1/(5^2) + 1/(5^3) +...+ 1/(5^2016)`

`=> 5A = 1+ 1/5+1/(5^2)+...+1/(5^2015)`

`=> 5A-A = 1+ 1/5+1/(5^2)+...+1/(5^2015) - (1/5 + 1/(5^2) + 1/(5^3) +...+ 1/(5^2016))`

`=> 4A = 1+ 1/5+1/(5^2)+...+1/(5^2015) - 1/5 - 1/(5^2) - 1/(5^3) -...- 1/(5^2016)`

`=> 4A =1-1/(5^2016) < 1`

`=> A < 1/4 (đpcm)`

`#Kakuro07`