ho a > 0 chứng minh nếu a > 1 thì a > căn a nếu a <1 thì a < căn a

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a > 0 \Leftrightarrow \sqrt a  > 0\\
 + Khi:a > 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt a  > 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt a  - 1 > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt a .\left( {\sqrt a  - 1} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow a - \sqrt a  > 0\\
 \Leftrightarrow a > \sqrt a \\
 + Khi:a < 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt a  < 1\\
 \Leftrightarrow \sqrt a  - 1 < 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt a .\left( {\sqrt a  - 1} \right) < 0\left( {do:\sqrt a  > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow a - \sqrt a  < 0\\
 \Leftrightarrow a < \sqrt a 
\end{array}$