M=7.5^2n +12.6^n chia hết cho 19 giúp e vs ạ!!!!

`Khang`
`M=7.5^2n +12.6^n`
`M=7.(5^2)^n+12.6^n`
`M=7.25^n+12.6^n`
`M=(19-12).25^n+12.6^n`
`M=19.25^n-12.25^n+12.6^n`
`M=19.25^n-12(25^n-6^n)`
`M=19.25^n-12[(25-6)(25^(n-1)+25^(n-2).6+25^(n-3).6^2+25^(n-4).6^3+…+6^(n-1))]`
`M=19.25^n-12.19.12[(25^(n-1)+25^(n-2).6+25^(n-3).6^2+25^(n-4).6^3+…+6^(n-1))]`
`Vì` `19.25^n`  `\vdots` `19`
`-12.19.12[(25^(n-1)+25^(n-2).6+25^(n-3).6^2+25^(n-4).6^3+…+6^(n-1))]` `\vdots` `19`
Nên `19.25^n-12.19.12[(25^(n-1)+25^(n-2).6+25^(n-3).6^2+25^(n-4).6^3+…+6^(n-1))]` `\vdots` `19`
`Do đó` `M` `\vdots` `19`
`\text{Áp dụng hằng đẳng thức nâng cao:}`
`(a – b)(a^(n-1)+a^(n-2).b+a^(n-3).b^2+a^(n-4).b^3+…+b^(n-1))`