tìm số tự nhiên a nhỏ nhất : 31 dư 15; : 35 dư 1

#nado503312

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a : 31 (dư 15) ⇒ a + 419 chia hết cho 31 (do 419 + 15 = 434 chia hết cho 31)

 a : 35 (dư 1)  ⇒  a + 419 chia hết cho 35 (do 419 + 1 = 420 chia hết cho 35)

⇒ A + 419 ∈ BC {31;35}

Mà a nhỏ nhất ⇒ a + 419 nhỏ nhất

⇒ a + 419 = BCNN (31;35)

Mà ƯCLN(31;35) = 1

⇒ BCNN(31;35) = 31 , 35 = 1085

⇒ a + 419 = 1085 

⇒ a = 1085 - 419

⇒ a = 666