Tìm min, max của hàm số lượng giác sau y = $sin^{4}$ x + $cos^{4}$ x với mọi x thuộc đoạn {$\pi$/6}

`y=sin^4x+cos^4x`

`=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x`

`= (sin^2x+cos^2x)^2-2(sinxcosx)^2`

`=1-2(sinxcosx)^2`

`=3/4+1/4cos4x`

Có: `x\in[0;\pi/6]<=>4x\in[0;2\pi/3]<=>cos4x\in[-1/2;1]`

`<=>-1/2<=cos4x<=1`

`<=>-1/8<=1/4cos4x<=1/8`

`<=>5/8<=3/4+1/4cos4x<=7/8`

Vậy `maxy=7/8<=>cos4x=1<=>x=k\pi/2`

`miny=5/8<=>cos4x=-1/2<=>+-\pi/6+k\pi/2`