Rút gon P rồi tìm x để P= 2/7 1 bài thôi ạ ;'( 20 ĐIỂM

Đáp án:$\begin{array}{l}
P = \dfrac{2}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
P = \dfrac{2}{7} \Leftrightarrow x = 4
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x > 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x  - 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}} + \dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{2}\\
 = \dfrac{{x + 2 + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) - x - \sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}}\\
 = \dfrac{{x + 2 + x - \sqrt x  - x - \sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}}\\
 = \dfrac{{x - 2\sqrt x  + 1}}{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}.\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.2\\
 = 2.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}.\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{2}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
P = \dfrac{2}{7}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + \sqrt x  + 1}} = \dfrac{2}{7}\\
 \Leftrightarrow x + \sqrt x  + 1 = 7\\
 \Leftrightarrow x + \sqrt x  - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow x + 3\sqrt x  - 2\sqrt x  - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 2\\
 \Leftrightarrow x = 4\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = 4
\end{array}$