Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A( $x_{1}$;$y_{1}$) và B($x_{2}$;$_{2}$). Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng y=ax+b đi qua A và B thì $\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$=$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Đường thẳng đi qua A ⇒ $y_{1}=$ $ax_{1}+b$ 

Đường thẳng đi qua B ⇒ $y_{2}=$ $ax_{2}+b$ 

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{ax+b-(ax_1+b)}{(ax_2+b)-(ax_1+b)}=\frac{ax-ax_1}{ax_2-ax_1}=\frac{a(x-x_1)}{a(x_2-x_1)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$