Chứng minh đẳng thức : `\sqrt{6+2\sqrt{5}}/(\sqrt{5}+1)=\sqrt{5-2\sqrt{6}}/(\sqrt{3}-\sqrt{2})`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có VT `= \frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1}`

`= \frac{\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}{\sqrt{5}+1}`

`= \frac{|\sqrt{5} + 1|}{\sqrt{5}+1}`

`= \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}`

`= 1`

VP `= \frac{\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}`

`= \frac{\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}`

`= \frac{|\sqrt{3}-\sqrt{2}|}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}`

`= \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}`

`= 1`

`=> VT = VP => đpcm`