Các tiền bối làm nhanh giúp em với ạ, hứa vote 5*, tìm, ctrlhn đầy đủ

Đáp án:

 `C<1/2`

Giải thích các bước giải:

`C=1/3 +1/3^2 +1/3^3 +...+1/3^99`

Ta có: `3C = 1 +1/3 +1/3^2 +...+1/3^98`

Mặt khác:

`2C =3C-C`

`=(1 +1/3 +1/3^2 +...+1/3^98)-(1/3 +1/3^2 +1/3^3 +...+1/3^99)`

`=1 +1/3 +1/3^2 +...+1/3^98-1/3 -1/3^2 -1/3^3 -...-1/3^99`

`=1- 1/3^99`

`=>C = 1/2 -1/(2.3^99) <1/2` 

Vậy `C<1/2`