0
0
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AC=2AB=2a , S A vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . Biết góc giữa SC và ( ABCD) bằng 45 độ
Giúp mình vs ạ, mình cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4766
3411
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án: $V_{S.ABCD}=\dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $SC∩(ABCD)=C$
Hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$ là $A$
⇒ $\widehat{SC,(ABCD)}=\widehat{SCA}=45^0$
Ta lại có: $AC=2AB=2a$
→ $\begin{cases} AC=2a\\AB=a \end{cases}$
Xét $ΔABC⊥B$: $BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=a\sqrt{3}$
Xét $ΔSAC⊥A$: $SA=AC.tan45^0=2a.tan45^0=2a$
$S_{ABCD}=a.a\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}$
⇒ $V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SA=\dfrac{1}{3}.a^2\sqrt{3}.2a=\dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
49
0
Mình cảm ơn ạ