Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4922
6030
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhận thấy $ cosx = 0 => sin^{2}x = 1$ Ko TM PT
Vì vậy có thể chia 2 vế của PT cho $cos^{2}x$
và đặt $ t = tanx $ ta có :
$ PT <=> - sin^{2}x - 3sinxcosx - (m + 1)cos^{2}x = 0$
$ <=> tan^{2}x + 3tanx + m + 1 = 0 (1)$
$ <=> t^{2} + 3t + m + 1 = 0 (2)$
Do hàm $ y = tanx$ có chu kỳ $\pi$ nên để $(1)$ có 3 nghiệm
$ x € (0; \dfrac{3\pi}{2})$ thì $ (2)$ phải có 2 nghiệm pb thỏa
$ t_{1} < 0 < t_{2}$ . Khi đó:
$ \Delta = 3^{2} - 4(m + 1) = 5 - 4m > 0 <=> m < \dfrac{5}{4} (3)$
$ t_{1}t_{2} = m + 1 < 0 <=> m < - 1 (4)$
$ (3); (4) => m < - 1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin