Giúp mik với!!! Đây là bài biểu diễn miền nghiệm ạ với là lời giải nữa nhé

Đáp án: Cần làm $8$ sản phẩm loại $I$ và $8$ sản phẩm loại $II$

Giải thích các bước giải:

Đổi $30'=\dfrac12h, 45'=\dfrac34h$

Gọi số loại sản phẩm loại I, II dây chuyền sản xuất ra lần lượt là $x,y$ cái, $(x,y\ge 0)$

Suy ra lợi nhuận thu về là:

$$T=35x+50y\text{(nghìn đồng)}$$

Như vậy ra cần tìm $x,y$ để $T$ lớn nhất.

Theo bài ra ta có:

$\begin{cases}x\ge 0\\ y\ge 0\\1\cdot x+\dfrac12\cdot y \le 12 \\ \dfrac12\cdot x+\dfrac34\cdot y\le 10\end{cases}$

$\to\begin{cases}x\ge 0\\ y\ge 0\\2x+ y \le 24 \\ 2x+3y\le 10\end{cases}$

$\to\begin{cases}x\ge 0\\ y\ge 0\\2x+ y \le 24 \\ 2x+3y\le 40\end{cases}$

Vẽ miền nghiệm trên thấy các điểm giao là: 

$$A(0,0), B(12,0), C(8,8), D(0,\dfrac{40}3)$$

Ta tính được:

$T_A=0$

$T_B=420$ nghìn đồng

$T_C=680$ nghìn đồng

$T_D=\dfrac{2000}3$ nghìn đồng

$\to T_C$ lớn nhất

$\to $Cần làm $8$ sản phẩm loại $I$ và $8$ sản phẩm loại $II$