GIÚP MÌNH BÀI THÂN CÁ VỚI Ạ!!! HELPPPPP

2.1: Bài toán thuận:

Ta kéo dài ED cắt FH tại D'; kéo dài FE cắt DM tại F'

Do `HF //  MD; => \hat{F}+\hat{F'}=180^o`  (hai góc trong cùng phía)

`<=> 140^o +\hat{F'}=180^o; => \hat{F'}=180^o-140^o=40^o`

Ta lại có: `\hat{D_1}+\hat{D_2}=180^o`  (hai góc bù nhau)

`<=> 155^o +\hat{D_2}=180^o; <=> \hat{D_2}=180^o - 155^0 = 25^o ` 

Xét tam giác EDF' ta có: `\hat{E_2}+\hat{F'}+\hat{D_2}=180^o`

`\hat{E_2}=180^o-\hat{F'}-\hat{D_2}=180^o-40^o-25^o=115^o`

Ta lại có: `\hat{E_1}+\hat{E_2}=180^o`  (hai góc bù nhau)

`=> \hat{E_1}+115^o=180^o; => \hat{E_1} = 65^o` hay `\hat{E} = 65^o`

---------------------------------------------------------------------------------

2.2: Bài toán ngược:

Ta kéo dài ED cắt FH tại D'; kéo dài FE cắt DM tại F'

Ta có: `\hat{E_1}+\hat{E_2}=180^o <=>65^o +\hat{E_2}=180^o; =>\hat{E_2}=115^o  `

Ta lạ có: `\hat{D_1}+\hat{D_2}=180^o`  (hai góc bù nhau)

`<=> 155^o +\hat{D_2}=180^o; <=> \hat{D_2}=180^o - 155^0 = 25^o ` 

Xét tam giác EDF' ta có: `\hat{E_2}+\hat{F'}+\hat{D_2}=180^o`

`<=> \hat{F'}=180^o-\hat{D_2}-\hat{E_2}=180^o-25^o-115^o=40^o`

Ta thấy: `\hat{F'}+\hat{F'}=140^o +40^o=180^o `

Mà chúng lại ở vị trí hai trong góc cùng phía

`=> HF` // `DM` (Theo dấu hiệu trong hai góc cùng phía bù nhau)