So sánh: a) 2 mũ 200 x 2 mũ 100 và 3 mũ 100 x 3 mũ 100 b) 21 mũ 15 và 27 mũ 5 x 49 mũ 8 c) 3 mũ 39 và 11 mũ 21 Lời giải chi tiết ạ, camon

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`#F`

Có `:` `2^200 .2^100 = 2^(200 + 100) = 2^300 = 2^(3.100) = (2^3)^100 = 8^100`

Có `:` `3^100 . 3^100 = 3^(100 + 100)=3^200 = (3^2^)100 = 9^100`

Vì `8 < 9` nên `8^100 < 9^100` hay `2^200.2^100 < 3^100 . 3^100`

Vậy `2^200.2^100 < 3^100 . 3^100`

_______________________

Có: `21^15 = (7.3)^15 = 7^15 . 3^15`

Có `:` `27^5 . 49^8 = (3^3)^5.(7^2)^8 = 3^15 . 7^16 = 3^15 . 7^15 . 7`

Vì `7^15 . 3^15 < 3^15 . 7^15 . 7 nên 21^15 < 27^5 . 49^8`

Vậy `21^15 < 27^5 . 49^8` 

_______________________

Có `3^(39) < 3^(40)`

Có `3^(40) = (3^2)^(20) = 9^(20)`

Vì `9^(20) < 11^(21)`

 Vậy `3^(39) < 11^(21)`