Khảo sát và vẽ đồ thị: y= x^4+x^2-2

 TXĐ: D = R 

`y^' = ( x^4+x^2-2)^' = 4x^3 + 2x`

Cho `y^' = 0; <=> 4x^3 + 2x = 0`

`<=> x.(4x^2+2) = 0` 

`<=> x = 0` hoặc `4x^2+2=0`

`<=> x = 0` hoặc `x^2 = -2/4` (vô lý)

Vậy `x=0`

Ta có bảng biến thiên:

$\text{ x    -∞          0         +∞ }$

$\text{ y'             -    0     + }$

$\text{ y      xuống  -2  lên }$

Vậy hàm số nghịch biến trên (-∞; 0) và đồng biên trên (0; +∞)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (0;-2)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 tại x=0