So sánh M và N biết M = 100^100 + 1/100^99 + 1 và N = 100^101 + 1/100^100 + 1

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`M = (100^100 + 1)/(100^99+1)`

`M = (100^100+100-99)/(100^99+1)`

`M= (100(100^99+1) - 99)/(100^99+1)`

`M = (100(100^99+1))/(100^99+1) - 99/(100^99+1)`

`M= 100 - 99/(100^99+1)`

$\\$

`N = (100^101+ 1)/(100^100+1)`

`N = (100^101+100-99)/(100^100+1)`

`N= (100(100^100+1) - 99)/(100^100+1)`

`N = (100(100^100+1))/(100^100+1) - 99/(100^100+1)`

`N = 100 - 99/(100^100+1)`

Vì `100^99+1 < 100^100+1 =>99/(100^99+1) > 99/(100^100+1)=> 100 - 99/(100^99+1) <100 - 99/(100^100+1)`

Vậy `M < N`