Cho tam giác ABC lấy điểm D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC. Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM a, chứng minh ME//BD b, chứng minh AI=IM

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) DE=EC$

$\Rightarrow E$ là trung điểm $DC$

$\Delta CDB$ có $E,M$ lần lượt là trung điểm $DC, BC$

$\Rightarrow EM$ là đường trung bình $\Delta CDB$

$\Rightarrow EM//BD$

$b) \Delta AEM, D$ là trung điểm $AE, DI//ME$ (do $DB//ME)$

$\Rightarrow I$ là trung điểm $AM$

$\Rightarrow AI=IM.$