giải giúp em, em cảm ơn

Bạn tham khảo:

Ta có : `A+B+C=180^0` (tổng ba góc trong một tam giác)

`=>A+C=180^0-B`

Do đó : `(sin^3 *B/2)/cos((180^0-B)/2)=(sin^3*B/2)/(cos(90^0-B/2))=(sin^3*B/2)/(sin*B/2)=sin^2B` (1)

`(cos^3*B/2)/sin(90^0-B/2)=(cos^3*B/2)/(cos*B/2)=cos^2B`(2)

`[cos(A+C)]/(sinB)=[cos(180^0-B)]/(sinB)=(-cosB)/(sinB)=-cotB`(3)

Từ (1),(2),(3) ta được : `sin^2B+cos^2B-(-cotB)*tanB=1+cotB*tanB=1+1=2`

Áp dụng :

$\boxed{\begin{cases}sin(180^0-\alpha)=sin \alpha\\cos(180^0-\alpha)=-cos \alpha\\tan(180^0-\alpha)=-tan \alpha\\cot(180^0 - \alpha)=-cot \alpha\\sin(90^0-\alpha)=cos \alpha\\cos(90^0 - \alpha)=sin \alpha\\tan(90^0- \alpha)=cot \alpha\\cot(90^0 - \alpha)=tan \alpha\end{cases}}$.