Giúp mình ik:1x99+2x98+3x97+.....+98x2+99x1

`1×99+2×98+3×97+...+98×2+99×1`

`= 1×(100 - 1) + 2×(100 - 2) + 3×(100 - 3) + ... + 98×(100 - 98) + 99×(100 - 99)`

`= 1×100 - 1^2 + 2×100 - 2^2 + 3×100 - 3^2 + ... + 98×100 - 98^2 + 99×100 - 99^2`

`= (1×100 + 2×100 + 3×100 + ... + 98×100 + 99×100) - (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 99^2)`

`= 100×(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) - [(1 + 0)×1 + (1 + 1)×2 + (1 + 2)×3 + ... + (1 + 98)×99]`

`= 100×(1 + 99)×99:2 + (1 + 0×1 + 2 + 1×2 + 3 + 2×3 + ... + 99 + 98×99)`

`= 50×100×99 + [(1 + 2 + 3 + ... + 99) + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]`

`= 495  000 + [(1+99)×99:2 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]`

`= 495  000 + 50 × 99 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)`

`= 495  000 + 4950 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)`

Đặt `A = 0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99`

`3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + ... + 98×99×(100-97)`

`3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + ... + 98×99×100 - 97×98×99`

`3A = (1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) - (0×1×2 + 1×2×3 + ... + 97×98×99)`

`3A = 98×99×100`

`A = 98×33×100`

`A = 323400`

`⇒495  000 + 4950 + 323  400`

`= 823  350`