sinx +2cosx=2 hẻlllll

` sinx + 2 cosx = 2 `

` ⇒ sinx . \frac{1}{\sqrt{5} }+ cosx . \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{ 2 }{ \sqrt{5} } `

Ta thấy : ` ( \frac{1}{\sqrt{5}} )^2 + ( \frac{2}{\sqrt{5}} )^2 = 1 `

Đặt ` cosa = \frac{1}{\sqrt{5} `

      ` sina = \frac{2}{\sqrt{5}} `

` ⇒ sinx . cosa + cosx . sina  = sina `

` ⇒ sin ( x + a ) = sina `

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x + a=a + k2\pi\\x + a= \pi - a + k2\pi\end{array} \right.\) 

` ⇒ `\(\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\pi - 2a + k2\pi\end{array} \right.\)       ` ( k ∈ Z ) `

Vậy pt có nghiệm ` S = { k2\pi ; \pi - 2a + k2\pi | k ∈ Z } ` 

         với ` cosa = \frac{1}{\sqrt{5} `

               ` sina = \frac{2}{\sqrt{5}} `