Tìm GTNN của biểu thức sau : `B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7`

`B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7`

`= (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 2`

`= (x^2 - 2. x. 1 + 1^2) + (y^2 - 2. y. 2 + 2^2) + 2`

`= (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 2`

Ta thấy: `(x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x`; `(y - 2)^2 ≥ 0 ∀ y`

`⇒ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 ≥ 0 ∀ x`; `y`

`⇒ B ≥ 2 ∀ x`; `y`

Dấu `=` xảy ra khi: `x = 1`; `y = 2`

Vậy GTNN của `B = 2` khi `x = 1`; `y = 2`