Rút gọn biểu thức: (3x+4y)^2+(4x-3y)^2-(5x+y).(5x-y)

Ta có 

$ (3x+4y)^2+(4x-3y)^2-(5x+y).(5x-y)$

$ = (3x)^2+2.3x.4y+(4y)^2+(4x)^2-2.4x.3y+(3y)^2-[(5x)^2 - y^2 ] $

$ = 9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2-( 25x^2 - y^2 ) $

$ = 9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2-25x^2+ y^2 ) $

$ = ( 9x^2 + 16x^2 - 25x^2 )+( 16y^2 + 9y^2 + y^2 )+( 24xy - 24xy ) $

$ = 0 + 26y^2 + 0  = 26y^2 $

Áp dụng hàng đẳng thức :

- Bình phương của 1 tổng :

$ ( A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 $

- Bình phương của 1 hiệu :

$( A - B )^2 = A^2 - 2AB + B^2 $

chúc bạn học tốt

#lanhh