Mấy ac giúp em với ah dễ hiểu nhe

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`(b^3 + c^3 - a^3)/(b + c - a) = a^2`

`-> b^3 + c^3 - a^3 = a^2b + a^2c - a^3`

`-> b^3 + c^3 = a^2b + a^2c`

`-> (b + c)(b^2 - bc + c^2) = a^2(b + c)`

Mà `b ; c > 0` (độ dài cạnh của hình tam giác)

`-> b^2 - bc + c^2 = a^2`

Áp dụng định lý cosin ta có:

`a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA`

`-> b^2 - bc + c^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA`

`-> cos A = 1/2`

`-> \hatA = 60^o`

Lại có: `a = 2b cos C`

`-> cos C = a/(2b)`

Áp dụng định cosin ta có:

`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C`

`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab . a/(2b)`

`c^2 = a^2 + b^2 - a^2`

`c^2 = b^2`

`c = b`

`-> Δ ABC` là tam giác cân

Mà `\hatA = 60^o`

`-> Δ ABC` là tam giác đều (đpcm)