Cạnh bên của 1 tam giác cân dài 17.2cm, góc ở đáy bằng 46 độ . Tính cạnh đáy và diện tích tam giác

Đáp án:

Cạnh đáy và diện tích tam giác lần lượt là $23,9 (cm)$ và $147,8215(cm^2).$

Giải thích các bước giải:

$\Delta ABC $ cân tại $A, AB=AC=17,2cm$

Kẻ $AH perp BC$

$\Rightarrow AH$ đồng thời là trung tuyến

$\Rightarrow H$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC$

$\Delta AHB $ vuông tại $H$

$\Rightarrow AH=AB \sin \widehat{ABC}=17,2 \sin 46^\circ \approx 12,37\\ HB=AB \cos \widehat{ABC}=17,2 \cos 46^\circ \approx 11,95\\ BC=2HB=11,95=23,9 (cm)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.12,37.23,9 =147,8215(cm^2)$

Vậy cạnh đáy và diện tích tam giác lần lượt là $23,9 (cm)$ và $147,8215(cm^2).$