54

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Vì thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ `B` trước khi nhận được tín hiệu từ `A` là `0,0012 s`

Nên tại thời điểm đó `PB – PA = (3 . 10^8) . 0,0012 = 360000 (m) = 360 (km)`

Vì con tàu chuyển động với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm

nên `|PA - PB| = 360 (km)` với mọi vị trí của `P`

Do đó: `2a=360 =>a=180`

`AB = 650=>2c=650=>c=325`

`b^2 = c^2 - a^2 = 325^2 - 180^2 = 73225`

Vậy phương trình hypebol là: `x^2/32400 -y^2/73225 =1`

`b.`

Vì con tàu chỉ chuyển động ở nhánh bên phải trục Oy của hypebol

nên `PB < PA` với mọi vị trí của P.

Do đó tàu luôn nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A.

Gọi `t_1` là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ A, `t_2` là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ B thì `t_1 = (PA)/v , t_2= (PB)/v` với `v` là vận tốc di chuyển của tín hiệu.

Khi đó: 

`t_1-t_2 = (PA-PB)/v = (360000)/(3.10^8)=0,0012` `(s)`

Vậy thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A luôn là `0,0012 s`