53 JGJKFGHKBBKJB MGZA

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(H)` có `a=8,b=6`

`=>c=sqrt(a^2+b^2)=10`

`(E)` có các tiêu điểm là các tiêu điểm của `(H)` nên:

`c = 10 =>c^2= 100=>a^2-b^2 = 100`

`=>b^2 = a^2-100`

Các đỉnh của HCN cơ sở của `(H)` đều nằm trên `(E)` nên:

`M(8;6) in (E)` hay `8^2/a^2+6^2/b^2=1`

`=>64/a^2 +36/b^2=1`

`<=>64/(a^2) +36/(a^2-100)=1`

`<=>a^4 - 200a^2 +6400=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a^2=160 ⇒b^2=60\\a^2=40⇒b^2=-60 ~~~~ \text{(loại)}\end{array} \right.\)

`=>(E): x^2/160+y^2/60=1`