tìm các số nguyên thoả mãn: x-y+2xy=7

`x - y + 2xy = 7`

`<=> x(2y + 1) = y + 7`

Vì `x` là số nguyên nên: `2y +1` phải chia hết cho `7`

Đặt: `k = 2y + 1`

`x` nguyên khi: `k` chia hết cho `y + 7`

Mà `k = 2y + 1` nên ta có: `x = (y + 7)/(2y + 1)`

Thử `y = -2` ta được `x = -5/3` (loại)

Thử `y = -1` ta được `x = -6` (nhận)

`*)` Khi `y = -1` thì `x = -6`

Thứ `y = 0` ta được: `x = 7` (nhận)

`*)` Khi `y = 0` thì `x = 7`

Thử `y = 1` ta được `x = 8/3` (loại)

Thử tới phép `y = 6` ta được `x = 1` (nhận)

`*)` Khi `y = 6` thì `x = 1`

`->` Càng tăng `y, x` thì càng tiến về `0` nên các trường hợp lớn hơn sẽ không thỏa mãn.

Vậy các cặp nghiệm nguyên là: `(-6 ; -1) ; (7; 0) ; (1; 6)`