Câu 10: Cho 2 tập hợp A={x thuộc R/ (2x - x^2)(x-1)=0}, B={n thuộc N/0<n^2<10} chọn mệnh đề đúng ? A. A giao B={2} B. A giao B={1;2} C. A giao B={0;1;2;3} D. A giao B={0;3}

Đáp án:

$B.$

Giải thích các bước giải:

$A=\{x \in \mathbb{R}| (2x - x^2)(x-1)=0\}\\ (2x - x^2)(x-1)=0\\ \Leftrightarrow x(2 - x)(x-1)=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=0\\2 - x=0\\x-1=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=0\\x=2\\x=1\end{array} \right.\\ \Rightarrow A=\{0;1;2\}\\ B=\{n \in \mathbb{N}|0<n^2<10\}\\ 0<n^2<10 \Rightarrow  \left[\begin{array}{l} 0<n<\sqrt{10} \\ -\sqrt{10}<n<0\end{array} \right.$

Mà $n \in \mathbb{N} \Rightarrow n \in \{1;2;3\}$

$\Rightarrow B=\{1;2;3\}\\ A \cap B=\{1;2\}.$