một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 60 sản phẩm khi thực hiện do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày ho sản xuất được 64 sản phẩm do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và vượt mức 16 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Đáp án:

Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $1200$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $x (x \in \mathbb{N^*}$, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành theo kế hoạch: $\dfrac{x}{60}$ (ngày)

Số sản phẩm thực tế sản xuất được: $x+16$ (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành thực tế: $\dfrac{x+16}{64}$ (ngày)

Do thời gian hoàn thành thực tế ít hơn kế hoạch $1$ ngày nên ta có:

$\dfrac{x}{60}-\dfrac{x+16}{64}=1\\ \Leftrightarrow 960.\dfrac{x}{60}-960.\dfrac{x+16}{64}=960.1\\ \Leftrightarrow 16x-15(x+16)=960\\ \Leftrightarrow x-240=960\\ \Leftrightarrow x=1200$

Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $1200$ sản phẩm.