Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm bất E bất kì trên đường chéo BD. Trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF=EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và K. Chứng minh:
a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhật
b. AF song song với BD
c. Ba điểm E,H,K thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6
2
a) Xét AHFK : ∠A =∠ H =∠ K = 90 độ
nen AHFK là hình chữ nhật .
b) * Xét tam giác ACF : OA = OC ; EC = EF nên OE là đường trung bình của tam giác ACF , OE//AF hay AF//BD
* Tương tự EJ là đường trung bình của tam giác ACF :
nên EJ song song AC
Mặt khác :Δ AKJ cân tại J
=> AKJ = KAJ
KAJ = KDE ( cặp góc đồng vị)
=> KAJ = KDE hay tam giác KDE cân
Suy ra : AJK = DEK = 180 độ - KDE / 2 nên K ; J và E thẳng hàng
Mà K ; J và H thẳng hàng
Nên K ; H và E cũng thẳng hàng và HK//AC
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin