` `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Với `x≥0;x\ne9;x\ne4`

Ta có:

`A=((x-3\sqrtx)/(x-9)-1):((9-x)/(x+\sqrtx-6)+(\sqrtx-3)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx+2)/(\sqrtx+3))`

`=((\sqrtx(\sqrtx-3))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))-1):((-(\sqrtx-3)(\sqrtx+3))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+3))+(\sqrtx-3)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx+2)/(\sqrtx+3))`

`=(\sqrtx/(\sqrtx+3)-1):(-(\sqrtx-3)/(\sqrtx-2)+(\sqrtx-3)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx+2)/(\sqrtx+3))`

`=(\sqrtx-(\sqrtx+3))/(\sqrtx+3):(-(\sqrtx+2))/(\sqrtx+3))`

`=(\sqrtx-\sqrtx-3)/(\sqrtx+3).(\sqrtx+3)/(-(\sqrtx+2))`

`=(-3)/(-(\sqrtx+2))`

`=3/(\sqrtx+2)`

Vậy với `x≥0;x\ne9;x\ne4` thì `A=3/(\sqrtx+2)`

`b)`

`A=3/(\sqrtx+2)`

`⇒A<1`

`⇔3/(\sqrtx+2)<1`

`⇔3/(\sqrtx+2)-1<0`

`⇔(3-(\sqrtx+2))/(\sqrtx+2)<0`

`⇔(3-\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)<0`

`⇔(1-\sqrtx)/(\sqrtx+2)<0`

Vì `x>=0`

`⇒\sqrtx>=0`

`⇒\sqrtx+2>0`

`⇒(1-\sqrtx)/(\sqrtx+2)<0`

`⇔1-\sqrtx<0`

`⇔\sqrtx>1`

`⇔x>1`

Kết hợp với ĐKXĐ: `x>1(x\ne9;x\ne4)`

Vậy `x>1(x\ne9;x\ne4)` để `A<1`

`#Pô`