8
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5153
Đáp án:
a) $AC=6(cm); AH=4,8(cm)$
b) $IK=4,8(cm)$
c) $HB.HC=AK.AC$
d) $S_{BIKC}=18,5(cm)$
Giải thích các bước giải:
a)
$\triangle ABC$ vuông tại A:
$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)
$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6(cm)$
$S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\\\to AB.AC=AH.BC\\\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)$
b)
Xét tứ giác AIKH:
$\widehat{IAK}=90^o$ (gt)
$\widehat{AIH}=90^o$ (gt)
$\widehat{AKH}=90^o$ (gt)
$\to$ Tứ giác AIKH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
$\to IK=AH=4,8(cm)$
c)
$\triangle ABC$ vuông tại A, đường cao AH
$\to HA^2=HB.HC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\triangle HAC$ vuông tại H, đường cao HK
$\to AH^2=AK.AC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to HB.HC=AK.AC$
d)
Ta có: $AH^2=AK.AC$ (cmt)
$\to AK=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{4,8^2}{6}=3,84(cm)$
$\triangle HAB$ vuông tại H, đường cao HI
$\to AH^2=AI.AB$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AI=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{4,8^2}{8}=2,88(cm)$
$\to S_{\triangle AIK}=\dfrac{1}{2}.AI.AK=\dfrac{1}{2}.2,88.3,84=5,5296(cm^2)\\\to S_{BIKC}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle AIK}=\dfrac{1}{2}.AB.AC-5,5296=\dfrac{1}{2}.8.6-5,5296≈18,5(cm^2)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin