0
0
Một ấm bằng nhôm có khối lượng m1(kg) chứa m2(kg) nước ở nhiệt độ ban đầu là t1=22độ C. Người ta đổ m3(kg) nước sôi vào ấm nước trên thì nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 60 độ C. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi trên vào ấm này nhưng ban đầu ấm không chứa nước thì nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp 2 lần lượng nước nguội, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
21903
6621
Đáp án:
\(t' = 72,{24^o}C\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình cân bằng nhiệt ở trường hợp 1 là:
\(\begin{array}{l}
\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right) = {m_3}{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)\\
\Rightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {60 - 22} \right) = 2{m_2}{c_2}\left( {100 - 60} \right)\\
\Rightarrow 38\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right) = 80{m_2}{c_2}\\
\Rightarrow {m_1}{c_1} = \dfrac{{21}}{{19}}{m_2}{c_2}
\end{array}\)
Phương trình cân bằng nhiệt ở trường hợp 2 là:
\(\begin{array}{l}
{m_1}{c_1}\left( {t' - {t_1}} \right) = {m_3}{c_2}\left( {{t_2} - t'} \right)\\
\Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {t' - 22} \right) = 2{m_2}{c_2}\left( {100 - t'} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{21}}{{19}}\left( {t' - 22} \right) = 2\left( {100 - t'} \right)\\
\Rightarrow t' = 72,{24^o}C
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là: `c_1;c_2(J//kg*K)`
$*$ Khi đổ `m_3=2m_2(kg)` nước sôi vào hệ gồm ấm nhôm chứa nước `t_1=22^oC`
Phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_(tỏa)=Q_(thu)`
`<=>m_3*c_2*(t_3-t)=(m_1*c_1+m_2*c_2)*(t-t_1)`
`<=>m_3*c_2*(100-60)=(m_1*c_1+m_2*c_2)*(60-22)`
`<=>40m_3*c_2=38*(m_1*c_1+m_2*c_2)`
`<=>2m_2*c_2=0,95*(m_1*c_1+m_2*c_2)`
`<=>2m_2*c_2=0,95m_1*c_1+0,95m_2*c_2`
`<=>1,05m_2*c_2=0,95m_1*c_1`
`<=>m_1*c_1=1,105m_2*c_2`
$*$ Khi đổ `m_3(kg)` nước sôi vào hệ chỉ có ấm nhôm `t_1=22^oC`
Phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_(tỏa)=Q_(thu)`
`<=>m_3*c_2*(t_3-t')=m_1*c_1*(t'-t_1)`
`<=>m_3*c_2*(100-t')=m_1*c_1*(t'-22)`
`<=>2m_2*c_2*(100-t')=1,105m_2*c_2*(t'-22)`
`<=>2*(100-t')=1,105*(t'-22)`
`<=>200-2t'=1,105*t'-24,31`
`<=>3,105*t'=224,31`
`<=>t'=72,24^oC`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin