(3n +1)^2 -25 chia hết cho 3 với mọi số nguyên

Đáp án:

 `(3n+1)^{2}-25`

`=(3n+1)^{2}-5^{2}`

`=(3n+1-5).(3n+1+5)`

`=(3n-4).(3n+6)`

`=(3n-4).3.(n+2)`

Ta có:

`3\vdots3`

`=> (3n-4).3.(n+2)\vdots3` với  `∀n\inZZ` $(đpcm)$

`=> (3n+1)^{2}-25\vdots 3` với `∀n\inZZ`

Vậy `(3n+1)^{2}-25\vdots 3` với `∀n\inZZ`