0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
392
316
`M = 3^ 0 + 3^1 + 3^2 +3^3 + ... + 3^ 2021`
`=> M = (3^0 + 3^1 + 3^2) +(3^3+3^4+3^5)+...+(3^2019+3^2020+3^2021)`
`=> M = 3^0.(1+3^1+3^2)+3^3.(1+3^1+3^2)+...+3^2019.(1+3^1+3^2)`
`=> M = 1. 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^ 2019 . 13`
`=> M = 13.(1+3^3+...+3^2019) vdots 13`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
M = ( $3^{2022}$ - $3^{0}$ ) : 2
M có chia hết cho 13
Giải thích các bước giải:
M= $3^{0}$+$3^{1}$+$3^{2}$+...+$3^{2021}$
3M = $3^{1}$+ $3^{2}$ +$3^{3}$+ $3^{4}$ + ....+ $3^{2022}$
3M - M = ($3^{1}$+ $3^{2}$ +$3^{3}$+ $3^{4}$ + ....+ $3^{2022}$ ) - ($3^{0}$+$3^{1}$+$3^{2}$+...+$3^{2021}$ )
2M = $3^{2022}$ - $3^{0}$
M = ( $3^{2022}$ - $3^{0}$ ) : 2
Chứng tỏ M chia hết cho 13
M=$3^{0}$+$3^{1}$+$3^{2}$+...+$3^{2021}$
M = ($3^{0}$+$3^{1}$+$3^{2}$)+ ( $3^{3}$.1+ $3^{3}$.3+ $3^{3}$.$3^{2}$ ) + ...+ ($3^{2019}$.1+ $3^{2019}$.3+$3^{2019}$.$3^{2}$)
M=13+ $3^{3}$.(1+3+$3^{2}$ ) + ...+$3^{2019}$.(1+3+$3^{2}$)
M= 13+ $3^{3}$.13 + ...+$3^{2019}$.13
M = 13. ( 1 + $3^{3}$.+ ...+ $3^{2019}$) chia hết cho 13
Vậy M chia hết cho 13
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin