Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9086
6975
`(x + 4)/(2000) + (x + 3)/(2001) = (x + 2)/(2002) + (x + 1)/(2003)`
`=> (x + 4)/(2000) + 1 + (x + 3)/(2001) + 1 = (x + 2)/(2002) + 1 + (x + 1)/(2003) + 1`
`=> (x + 4 + 2000)/(2000) + (x + 3 + 2001)/(2001) = (x + 2 + 2002)/(2002) + (x + 1 + 2003)/(2003)`
`=> (x + 2004)/(2000) + (x + 2004)/(2001) = (x + 2004)/(2002) + (x + 2004)/(2003)`
`=> (x + 2004)/(2000) + (x + 2004)/(2001) - (x + 2004)/(2002) - (x + 2004)/(2003) = 0`
`=> (x + 2004)(1/(2000) + 1/(2001) - 1/(2002) - 1/(2003)) = 0`
Mà `1/(2000) + 1/(2001) - 1/(2002) - 1/(2003) > 0`
`=> x + 2004 = 0`
`=> x = -2004`
Vậy `x = -2004`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003`
`=> ((x+4)/2000+1) + ((x+3)/2001+1) = ((x+2)/2002+1) + ((x+1)/2003+1)``
`=> ((x+4)/2000 + 2000/2000) +((x+3)/2001 + 2001/2001) = ((x+2)/2002 + 2002/2002) +((x+1)/2003 + 2003/2003)`
`=> (x+4+2000)/2000+ (x+3+2001)/2001 = (x+2+2002)/2002 + (x+1+2003)/2003`
`=> (x+2004)/2000+(x+2004)/2001= (x+2004)/2002+(x+2004)/2003`
`=> (x+2004)/2000+(x+2004)/2001- (x+2004)/2002-(x+2004)/2003=0`
`=> (x+2004) . (1/2000+1/2001+1/2002+1/2003)=0`
`=> x+2004=0` vì `1/2000+1/2001+1/2002+1/2003 \ne 0`
`=> x=-2004`
Vậy `x=-2004`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin