0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$x = 0$
Giải thích các bước giải:
$A = \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x +1}$
$A = \dfrac{(\sqrt x +1)-1}{\sqrt x + 1}$
$A = 1 - \dfrac1{\sqrt x +1}$
Để $A$ có giá trị nguyên dương thì $1 \;\vdots\; \sqrt x + 1$
$\Rightarrow \sqrt x +1 \in Ư_{(1)} = \{1;-1\}$
$\Rightarrow \sqrt x \in \{0; -2\}$
$\Rightarrow x = 0$
Vậy $x = 0$ thì $A$ có giá trị nguyên dương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2
1
Đây bạn nhé
$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$
= $\frac{\sqrt{x} + 1 - 1}{\sqrt{x} + 1}$
= $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ - $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$
= 1 - $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$
Để A ∈ N thì 1 - $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ phải ≥ 0
⇔ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ ≤ 1
⇔ $\sqrt{x}$ + 1 ∈ Ư( 1 ) ⇔ $\sqrt{x}$ + 1 = 1 ( Lớn hơn hoặc bằng 0 )
⇒ \sqrt{x}$ = 0
⇒ x = 0
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin