Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2390
1793
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`13) x^5 + x^4 + 1`
`= x^5 - x^3 + x^2 + x^4 - x^2 + x + x^3 - x + 1`
`= x^2(x^3 - x + 1) + x(x^3 - x + 1) + (x^3 - x + 1)`
`= (x^3 - x + 1)(x^2 + x + 1)`
===========================
`14) x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz`
`= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + z^3 - 3xyz`
`= [(x + y)^3 + z^3] - [3xy(x + y) + 3xyz]`
`= (x + y + z)[(x + y)^2 - (x + y).z + z^2] - 3xy(x + y + z)`
`= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 - 3xy)`
`= (x + y + z)(z^2 - xy + y^2 + z^2 - xz - yz)`
==========================
`15) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24`
`= [(x + 2)(x + 5)] . [(x + 3)(x + 4)] - 24`
`= (x^2 + 5x + 2x + 10)(x^2 + 4x + 3x + 12) - 24`
`= (x^2 + 7x + 10)(x^2 + 7x + 12) - 24`
Đặt `v = x^2 + 7x + 10` ta đc:
`v(v + 2) - 24`
`<=> v^2 + 2v - 24`
`<=> v^2 + 6v - 4v - 24`
`<=> v(v + 6) - 4(v + 6)`
`<=> (v + 6)(v - 4)`
Thay `v` vào `(v + 6)(v - 4)` ta đc:
`(x^2 + 7x + 10 + 6)(x^2 + 7x + 10 - 4)`
`<=> (x^2 + 7x + 16)(x^2 + 7x + 6)`
`<=> (x^2 + 7x + 16)(x^2 + x + 6x + 6)`
`<=> (x^2 + 7x + 16)[x(x + 1) + 6(x + 1)]`
`<=> (x^2 + 7x + 16)(x + 1)(x + 6)`
Vậy BT `(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24` phân tích thành nhân tử ddc là `(x^2 + 7x + 16)(x + 1)(x + 6)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin