Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3523
5970
Đáp án:
`A_(min) = 2020/2021` đạt được khi và chỉ khi `x = 2021`.
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `x^2 \ ne 0` `⇔ x \ne 0`
Đặt `A = (x^2 - 2x + 2021)/(x^2)`
`= (x^2)/(x^2) - (2x)/(x^2) + 2021/(x^2)`
`= 1 - 2/x + 2021/(x^2)`
`= 2021/(x^2) - 2/x + 1`
`= [ ((\sqrt{2021})/x)^2 - 2 . (\sqrt{2021})/x . 1/(\sqrt{2021}) + (1/(\sqrt{2021}))^2 ] + 2020/2021`
`= ((\sqrt{2021})/x - 1/(\sqrt{2021}))^2 + 2020/2021`
Do `((\sqrt{2021})/x - 1/(\sqrt{2021}))^2 >= 0` (`∀x \in RR`)
nên `A = ((\sqrt{2021})/x - 1/(\sqrt{2021}))^2 + 2020/2021 >= 2020/2021`
Dấu "=" xảy ra `⇔ (\sqrt{2021})/x - 1/(\sqrt{2021}) = 0`
`⇔ (\sqrt{2021})/x = 1/(\sqrt{2021})`
`⇔ 1 . x = (\sqrt{2021})^2 = 2021`
`⇔ x = 2021` (TMĐK)
Vậy `A_(min) = 2020/2021` đạt được khi và chỉ khi `x = 2021`.
Định hướng:
`(A - B)/C = A/C - B/C`
Biến đổi biểu thức thành dạng `X^2 + Y` (`Y` là hằng số)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2186
1835
Đặt `A=(x^2-2x+2021)/(x^2)`
Xét `2021A-2020` ta có:
`2021A-2020=(2021(x^2-2x+2021))/(x^2)-2020`
`2021A-2020=(2021x^2-2.2021.x+2021^2-2020x^2)/(x^2)`
`2021A-2020=(x-2021)^2/(x^2) >=0`
`→A>= 2020/2021`
Dấu "=" xảy ra khi: `x-2021=0⇔x=2021`
Vậy `A_min=2020/2021` khi `x=2021`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2785
1583
2392
Yew anh quớ. Em còn một bài hình nữa anh giải giúp luôn nhó.
3523
4173
5970
Thực ra mình không phải là chuyên toán cậu ạ =)) Mình từng làm bài tương tự nên mình làm giúp thôi á :3
2785
1583
2392
༼ つ ◕_◕ ༽つ Tớ tớ mai tớ thi gòi.
3523
4173
5970
Chúv cọu thi tốt nghen ❤
2785
1583
2392
Thầy em giải khác anh rồi
1029
355
1365
;-;