0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4353
a)
Xét $\Delta AHE$ và $\Delta BHD$, ta có:
+ $\widehat{AHE}=\widehat{BHD}$ (hai góc đối đỉnh)
+ $\widehat{AEH}=\widehat{BDH}=90{}^\circ $
$\to \Delta AHE=\Delta BHD\left( g.g \right)$
$\to \dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HE}{HD}$
$\to AH.HD=BH.HE$
Chứng minh tương tự: $AH.HD=CH.HF$
Vậy $AH.HD=BH.HE=CH.HF$
b)
Ta có ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AD.BC=\dfrac{1}{2}BE.AC=\dfrac{1}{2}CF.AB$
Nên $AD.BC=BE.AC=CF.AB$
c)
Sửa đề: Chứng minh $\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1$Ta có:
$\dfrac{{{S}_{\Delta HBC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}HD.BC}{\dfrac{1}{2}AD.BC}=\dfrac{HD}{AD}$
$\dfrac{{{S}_{\Delta HAB}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}HF.AB}{\dfrac{1}{2}CF.AB}=\dfrac{HF}{CF}$
$\dfrac{{{S}_{\Delta HAC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}HE.AC}{\dfrac{1}{2}BE.AC}=\dfrac{HE}{BE}$
Vậy $\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{{{S}_{\Delta HBC}}+{{S}_{\Delta HAC}}+{{S}_{\Delta HAB}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{{{S}_{\Delta ABC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin