8
7
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
1)\\
E = \dfrac{{x + \sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 1}}\\
:\left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{{2 - x}}{{x - \sqrt x }}} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}:\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) + \sqrt x + 2 - x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{x - 1 + \sqrt x + 2 - x}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}}\\
2)E > 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} > 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} - 1 > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x - 1 > 0\left( {do:x - \sqrt x + 1 > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x > 1\\
\Leftrightarrow x > 1\\
Vậy\,x > 1\\
3)E = \dfrac{9}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{9}{2}\\
\Leftrightarrow 2x = 9\sqrt x - 9\\
\Leftrightarrow 2x - 9\sqrt x + 9 = 0\\
\Leftrightarrow x - \dfrac{9}{2}\sqrt x + \dfrac{9}{2} = 0\\
\Leftrightarrow x - 2.\sqrt x .\dfrac{9}{4} + \dfrac{{81}}{{16}} - \dfrac{9}{{16}} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - \dfrac{9}{4}} \right)^2} = \dfrac{9}{{16}}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x - \dfrac{9}{4} = \dfrac{3}{4}\\
\sqrt x - \dfrac{9}{4} = - \dfrac{3}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = \dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{4} = \dfrac{{12}}{4} = 3\\
\sqrt x = \dfrac{9}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 9\left( {tm} \right)\\
x = \dfrac{9}{4}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = \dfrac{9}{4};x = 9
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1
10
3
chj giúp e mấy câu trong TCN đc ko ạ , xin chj
49
-4570
59
cho em xin 5 sao được ko ạ