Bài 12 : cho tam giác ABC cân ở A có D thuộc cạnh AB .Kẻ DE // BC ( E thuộc AC ) 1) Tam giác ADE tam giác gì? 2) So Sánh BE và CD 3 ) BE cắt CD ở O .C/M : OB + OC + OD+ OE > DE + BC 4) C/M : 2BE > BD + EC Giúp em bài này vs vẽ cả hình ra nữa ạ .Cần gấp hứa vote 5 sao và ctrlhn ah. Đừng lm muộn em sắp pk đi học r .

Đáp án:

1) `ΔADE` là tam giác cân

2) `BE=CD`

Giải thích các bước giải:

1) `ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}`

$DE//BC$ `=> \hat{ADE}=\hat{ABC}` (đồng vị); `\hat{AED}=\hat{ACB}` (đồng vị)

`=> \hat{ADE}=\hat{AED}`

`=> ΔADE` cân tại `A`

2) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`

`ΔADE` cân tại `A => AD=AE`

Xét `ΔABE` và `ΔACD` có:

`AB=AC` (cmt)

`\hat{BAE}=\hat{CAD}  `

`AE=AD` (cmt)

`=> ΔABE=ΔACD` (c.g.c)

`=> BE=CD`

3) Xét `ΔODE` có: `OD+OE>DE`

Xét `ΔOBC` có: `OB+OC>BC`

`=> OB+OC+OD+OE>DE+BC`

4) Xét `ΔOBD` có: `OB+OD>BD`

Xét `ΔOEC` có: `OE+OC>EC`

`=> OB+OD+OE+OC>BD+EC`

mà `OB+OE=BE; OD+OC=CD; BE=CD`

`=> 2BE>BD+EC`