0
0
Cho tam giác ABC có AB= AC . Vẽ tia phân giác của A cắt bc tại d . Gọi m là 1 điểm nằm giữa a và d . Chứng minh
A) tam giác amb = tam giác amc
B) tam giác mbd = tam giác mcd
C) trên ab và ac lấy 2 điểm e và f sao cho ae= af . Gọi giao của ef và ad là n . Chứng minh tam giác aen = tam giác afn
D) chứng minh ef song song bc
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4469
a)
Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$, ta có:
+ $AB=AC\left( gt \right)$
+ $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
+ $AM$ là cạnh chung
$\to \Delta AMB=\Delta AMC\left( c.g.c \right)$
b)
Vì $\Delta AMB=\Delta AMC\left( cmt \right)$
$\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ và $MB=MC$
$\to \widehat{BMD}=\widehat{CMD}$ (hai góc kề bù tương ứng bằng nhau)
Xét $\Delta MBD$ và $\Delta MCD$, ta có:
+ $MB=MC\left( cmt \right)$
+ $\widehat{BMD}=\widehat{CMD}\left( cmt \right)$
+ $MD$ là cạnh chung
$\to \Delta MBD=\Delta MCD\left( c.g.c \right)$
c)
Xét $\Delta AEN$ và $\Delta AFN$, ta có:
+ $AE=AF\left( gt \right)$
+ $\widehat{EAN}=\widehat{FAN}$ (vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
+ $AN$ là cạnh chung
$\to \Delta AEN=\Delta AFN\left( c.g.c \right)$
d)
Có $AE=AF\to \Delta AEF$ cân tại $A\to \widehat{AEF}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Có $AB=AC\to \Delta ABC$ cân tại $A\to \widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
$\to \widehat{AEF}=\widehat{ABC}$
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên $EF//BC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin