Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5167
Đáp án:
a) $A=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x)-7=(x^2+x-3)(x^2+x+2)$
b) $B=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
c) $C=(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72=(x-1)(x-8)(x^2-9x+26)$
Giải thích các bước giải:
a)
$A=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x)-7\\=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)-4$
Đặt $t=x^2+x+1$
$\to A=t^2-3t-4\\=(t^2-4t)+(t-4)\\=t(t-4)+(t-4)\\=(t-4)(t+1)\\=(x^2+x+1-4)(x^2+x+1+1)\\=(x^2+x-3)(x^2+x+2)$
Vậy $A=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x)-7=(x^2+x-3)(x^2+x+2)$
b)
$B=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24\\=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24\\=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
Đặt $t=x^2+5x$
$\to B=(t+4)(t+6)-24\\=t^2+10t+24-24\\=t(t+10)\\=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
Vậy $B=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
c)
$C=(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72\\=[(x-7)(x-2)][(x-5)(x-4)]-72\\=(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)-72$
Đặt $t=x^2-9x$
$\to C=(t+14)(t+20)-72\\=t^2+34t+280-72\\=t^2+34t+208\\=(t^2+8t)+(26t+208)\\=t(t+8)+26(t+8)\\=(t+8)(t+26)\\=(x^2-9x+8)(x^2-9x+26)\\=(x-1)(x-8)(x^2-9x+26)$
Vậy $C=(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)-72=(x-1)(x-8)(x^2-9x+26)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin