14
6
Giải chi tiết c,d + bài 5
5 sao + tim
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5167
Đáp án:
c) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;1)$
d) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=\left(\dfrac{42}{13};-\dfrac{2}{13}\right)$
Bài 5:
$a=\dfrac{28}{19}; b=\dfrac{23}{19}$ thì hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)$
Giải thích các bước giải:
c)
$\begin{cases}\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=8\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=-1\end{cases}\,\,\,(x\ne0;y\ne0)$
Đặt $a=\dfrac{1}{x}; b=\dfrac{1}{y}$
Hệ phương trình trở thành:
$\begin{cases}3a+5b=8\\2a-3b=-1\end{cases}\to\begin{cases}9a+15b=24\\10a-15b=-5\end{cases}\\\to\begin{cases}19a=19\\3a+5b=8\end{cases}\to\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=1\\\dfrac{1}{y}=1\end{cases}\to\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$ (thoả mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;1)$
d)
$\begin{cases}3x-2y=10\\x-5y=4\end{cases}\to\begin{cases}3x-2y=10\\3x-15y=12\end{cases}\\\to\begin{cases}13y=-2\\3x-2y=10\end{cases}\to\begin{cases}x=\dfrac{42}{13}\\y=-\dfrac{2}{13}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=\left(\dfrac{42}{13};-\dfrac{2}{13}\right)$
Bài 5:
$\begin{cases}3ax-by=b+2\\2ax+5by=9\end{cases}$
Để hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)$
$\to\begin{cases}3a-b=b+2\\2a+5b=9\end{cases}\to\begin{cases}3a-2b=2\\2a+5b=9\end{cases}\\\to\begin{cases}15a-10b=10\\4a+10b=18\end{cases}\to\begin{cases}19a=28\\3a-2b=2\end{cases}\\\to\begin{cases}a=\dfrac{28}{19}\\b=\dfrac{23}{19}\end{cases}$
Vậy $a=\dfrac{28}{19}; b=\dfrac{23}{19}$ thì hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin