0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6025
Đáp án:
$ x = \frac{\pi}{6} + (2m + 1)\pi$
$ x = - \frac{\pi}{3} + k.2\pi$
Giải thích các bước giải:
$ ĐKXĐ : sinx \neq \frac{1}{2} (1)$
PT tương đương:
$ 2\sqrt{3}sinx + 2\sqrt{3}sinxcosx - 2cosx(1 - cosx) - 3 = 0$
$ <=> 2(\sqrt{3}sinx - cosx) + \sqrt{3}sin2x + (2cos^{2}x - 1) - 2 = 0$
$ <=> 2(\sqrt{3}sinx - cosx) + (\sqrt{3}sin2x + cos2x) - 2 = 0$
$ <=> 4sin(x - \frac{\pi}{6}) + 2[cos(2x - \frac{\pi}{3}) - 1] =
0$
$ <=> 4sin(x - \frac{\pi}{6}) + 4sin^{2}(x - \frac{\pi}{6})=
0$
$ <=> 4sin(x - \frac{\pi}{6})[1 + sin(x - \frac{\pi}{6})] =
0$
TH1 $ : sin(x - \frac{\pi}{6}) = 0 <=> x - \frac{\pi}{6} = k\pi$
$ <=> x = \frac{\pi}{6} + k\pi$
Kiểm tra $(1) => x = \frac{\pi}{6} + (2m + 1)\pi$
TH2 $ : sin(x - \frac{\pi}{6}) = - 1 <=> x - \frac{\pi}{6} = - \frac{\pi}{2} + k2\pi$
$ <=> x = - \frac{\pi}{3} + k2\pi (TM(1))$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
170
107
`(2sqrt3sinx.(1+cosx)-4cosx.sin^2\ x/2-3)/(2sinx-1)=0(1)`$\\$ĐKXĐ: `2sinx-1ne0<=>sinxne1/2<=>sinxnesin\ pi/6`$\\$`<=>{(xnepi/6+k2pi),(xne(5pi)/6+k2pi):},kinZZ`$\\$Khi đó, `(1)<=>2sqrt3sinx+2sqrt3sinxcosx-4cosx.(1-cos2.x/2)/2-3=0`$\\$`<=>2sqrt3sinx+sqrt3sin2x-2cosx(1-cosx)-3=0`$\\$`<=>2sqrt3sin-2cosx+sqrt3sin2x+2cos^2x-1-2=0`$\\$`<=>4((sqrt3)/2sinx-1/2cosx)+sqrt3sin2x+cos2x-2=0`$\\$`<=>4(cos\ pi/6sinx-sin\ pi/6cosx)+2((sqrt3)/2sin2x+1/2cos2x)-2=0`$\\$`<=>2sin(x-pi/6)+(sin\ pi/3sin2x+cos\ pi/3cos2x)-1=0`$\\$`<=>2sin(x-pi/6)+cos(2x-pi/3)-1=0`$\\$`<=>2sin(x-pi/6)+cos2(x-pi/6)-1=0` `<=>2sin(x-pi/6)+(1-2sin^2(x-pi/6))-1=0`$\\$`<=>-2sin^2(x-pi/6)+2sin(x-pi/6)=0`$\\$`<=>`$\left[\begin{matrix} \sin(x-\frac{\pi}{6})=0\\ \sin(x-\frac{\pi}{6})=1\end{matrix}\right.$$\\$`<=>`$\left[\begin{matrix} x-\frac{\pi}{6}=k\pi\\ x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix},k\in\mathbb{Z}\right.$$\\$`<=>`$\left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix},k\in\mathbb{Z}\right.$$\\$Kết hợp với điều kiện của bài ta được: `x=pi/6+(2m+1)pi,x=(2pi)/3+k2pi,m,kinZZ`$\\$Vậy phương trình có các nghiệm là: `x=pi/6+(2m+1)pi,x=(2pi)/3+k2pi,m,kinZZ`
Chúc cậu học tốt!
Cho mình xin câu trả lời hay nhất để lên Tài năng ạ
/Hill Depth Child/
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin